Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

考點(diǎn)：含字母式子的求值

專題：用字母表示數(shù)

分析：a、b互為相反數(shù)，可知a、b相加的和為0；c、d互為倒數(shù)，可知c、d相乘的積是1；x的絕對(duì)值等于2，可知x=±2；據(jù)此計(jì)算得解．

解答： 解：根據(jù)題意，可知a+b=0，cd=1，x=±2
當(dāng)a+b=0，cd=1，x=2時(shí)
x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁷
=2²-（0+1）×2+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁷
=4-2+0-1
=1

當(dāng)a+b=0，cd=1，x=-2時(shí)
x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁷
=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁷
=4+2+0-1
=5．

點(diǎn)評(píng)：解決此題明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，絕對(duì)值等于2的是±2，進(jìn)而計(jì)算得出式子的數(shù)值．