Question

一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是200厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

3750

立方厘米，把它切割成最大正方體體積是

1

立方分米，最多可以切割

2

個(gè)這樣的正方體．

Answer 1

分析：（1）先依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4”求出一組長(zhǎng)寬高的和，再利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的值，再據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求解；
（2）由題意可知：切割成的最大正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)等于長(zhǎng)方體的高，再據(jù)正方體的體積公式即可得解；
（3）由題意可知，長(zhǎng)著可以截取2個(gè)高，寬著可以截取1排，由此可知共截取2個(gè)．

解答：解：（1）200÷4=50（厘米），
50×

5

5+3+2

=25（厘米），
50×

3

5+3+2

=15（厘米），
50-25-15=10（厘米），
25×15×10=3750（立方厘米）；

（2）10×10×10=1000（立方厘米）=1（立方分米）；

（3）由題意可知，長(zhǎng)著可以截取2個(gè)高，寬著可以截取1排，由此可知共截取2個(gè)．
故答案為：3750、1、2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生正方體的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)考查了學(xué)生在切拼圖形時(shí)的應(yīng)變能力．