Question

把標有1到8的數(shù)字卡片打亂順序反扣在桌上，從中任意摸一張．
（1）摸到每個數(shù)的可能性各是多少？
（2）摸到素數(shù)的可能性是到少？摸到合數(shù)呢？
（3）如果摸到奇數(shù)算張宇贏，摸到偶數(shù)算王娜贏，這個游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：①、②：共有8個數(shù)，1到8每個數(shù)都有1個，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個，合數(shù)有4、6、8共3個，求摸到每個數(shù)的可能性和摸到素數(shù)的可能性及摸到合數(shù)的可能性，根據(jù)可能性的求法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答；
③因為8個數(shù)中，偶數(shù)有2、4、6、8四個，奇數(shù)有1、3、5、7四個，根據(jù)可能性的求法，求出摸到偶數(shù)和奇數(shù)的可能性，然后比較，如果是均等的，那就公平，反之，則不公平．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得，共有8個數(shù)，1到8每個數(shù)都有1個，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個，合數(shù)有4、6、8共3個，
①摸到每個數(shù)的可能性是：1÷8=

1

8

；
答：摸到每個數(shù)的可能性各是

1

8

；

②摸到質(zhì)數(shù)的可能性：4÷8=

1

2

；
摸到合數(shù)的可能性：3÷8=

3

8

，
答：摸到素數(shù)的可能性是

1

2

，摸到合數(shù)的可能性是

3

8

；

③因為8個數(shù)中，偶數(shù)有2、4、6、8四個，奇數(shù)有1、3、5、7四個，
即摸到偶數(shù)和奇數(shù)的可能性都是：4÷8=

1

2

，即這個游戲公平；
答：這個游戲公平，因為雙方具有均等的機會，可能性都是

1

2

．

點評：（1）本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性的求解，即用可能性=所求情況數(shù)÷總情況數(shù)或求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算．
（2）看游戲是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，反之，則不公平．