Question

如圖，長方形abcd內(nèi)部有三個邊長為整數(shù)的正方形A，B，C，其中正方形C的邊長為長方形長的

7

16

，而正方形A的邊長是長方形寬的

1

4

，若長方形ABCD的面積大于200c㎡小于800c㎡試求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可以進行假設此長方形的長為16x，寬為4y，則可以分別表示出各個正方形的邊長，而通過正方形B的邊長的兩種表示方法得出x與y的關系，根據(jù)長方形面積的取值范圍得出x的值，從而此題得解．

解答： 解：設：長方形的長為16x，長方形的寬為4y，正方形C的邊長為7x，正方形B的邊長為9x，正方形A的邊長為y，則B的邊長為3y，
有3y=9x  y=3x 
所以：Sabcd=16x×4y=16×x×4×3x=192x²
因為192b²大于200 小于800
所以x²=4     x=2
所以Sabcd=192×4=768cm²
S_C=（7×2）²=196 cm²
S_B=（9×2）²=324 cm²
S_A=（6）²=36 cm²
所以S_陰=768-196-324-36=212 cm²．
答：陰影部分面積為212cm²．

點評：此題的關鍵是能夠根據(jù)題中數(shù)據(jù)的特點，選擇適當?shù)奈粗獢?shù)進行表示各個邊長，利用邊長間的關系和整個圖形的面積進行求解．