三個質(zhì)數(shù)的乘積恰好等于他們和的11倍，這個三個質(zhì)數(shù)分別是多少？
設(shè)這三個質(zhì)數(shù)為a、b、c，
可得等式：abc=11（a+b+c），
又11，也是質(zhì)數(shù)，所以a，b，c中必有一個數(shù)是11，
設(shè)a=11，
即11bc=11（11+b+c）
bc=11+b+c，
①當b、c中含有質(zhì)數(shù)2時，不妨令b=2
2c=11+2+c，解得c=13，符合題意．
②當b、c中不含有質(zhì)數(shù)2，即b c都是奇數(shù)時，不妨令：
b=2M+1，c=2N+1，有：
（2M+1）（2N+1）=11+2M+1+2N+1
即4MN=12，MN=3
顯然只能是M=3、N=1
此時b=2×3+1=7，B=1×2+1=3，符合題意．
綜上，這三個質(zhì)數(shù)可以是：
2、11、13或3、7、11．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

自然數(shù)中既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是______，既是合數(shù)又是奇數(shù)的最小的數(shù)是______．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是以一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)為標準的．______．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)之和是______，______同時是2、3、5的倍數(shù)且是最大的兩位數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面分解質(zhì)因數(shù)正確的是（　�。�
A．18=3×6B．30=2×3×5C．20=2×2×5×1

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用0，1，2三個數(shù)字組成一個最小三位數(shù)，把它分解質(zhì)因數(shù)是______．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面哪句話是錯誤的？（　�。�
A．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
B．任何自然數(shù)都有不同的因數(shù)
C．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)個位上是0
D．相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面的說法錯誤的是（　�。�
A．質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)B．分數(shù)都比整數(shù)小
C．真分數(shù)一定比假分數(shù)小

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

1～30中，質(zhì)數(shù)有______，合數(shù)有______奇數(shù)有______，偶數(shù)有______．

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