有一個數(shù)列：2、6、30…該數(shù)列的第K項是前K個質(zhì)數(shù)的乘積，已知其中兩項的差為30000，問這個數(shù)的和？
分析：2，6，30…；接下來第4個數(shù)是2×3×5×7=210，而接下來的數(shù)都是210的倍數(shù)，而其中任意2個的差也一定是210的倍數(shù)．回過來看題目所求，30000中沒有質(zhì)因數(shù)7，而有質(zhì)因數(shù)2，3，5，所以可知其中一個必為30，而另一個是30030=2×3×5×7×11×13，那么2數(shù)的和為30+30030=30060．
解答：解：第4個數(shù)是2×3×5×7=210，
而接下來的數(shù)都是210的倍數(shù)，而其中任意2個的差也一定是210的倍數(shù)．
30000中沒有質(zhì)因數(shù)7，而有質(zhì)因數(shù)2，3，5，所以可知其中一個必為30；
而另一個是30030=2×3×5×7×11×13，
那么2數(shù)的和為30+30030=30060．
答：這兩個數(shù)的和是30060．
點評：先找出第四個數(shù)以后都是210的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，從而找出其中的一個數(shù)30，進而求出另一個數(shù)以及它們的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個數(shù)列，前兩個數(shù)是2和9，從第三個數(shù)開始每個數(shù)都是前兩個數(shù)的乘積的個位數(shù)字（如下表所示）．這個數(shù)列的第200項是幾？
 序號  1  2  3  4  5  6  7 8   9  10  11  12 …
 數(shù)列  2  9  8  2  6 2   2  4  8  2 6   2  

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?吳中區(qū)）將一些數(shù)字分別填入下列各表中，要求每個小格中填入一個數(shù)字，表中的每橫行中從左到右數(shù)字由小到大，每一數(shù)列中從上到下數(shù)字也由小到大排列．
（1）將1至4填入表1中，方法有
2
2
種；
（2）將1至6填入表2中，方法有
5
5
種；
（3）將1至9填入表3中，方法有
42
42
種；
表1：
表2：
表3：

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有2、3、5、6、7五個數(shù)字，把它們組成幾個一位數(shù)或兩位數(shù)列成一個算式，結(jié)果是2010=
2×3×5×67
2×3×5×67
．

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