Question

剪掉多邊形的一個(gè)角，則所成的新多邊形的內(nèi)角和（　�。�

• A、減少180°
• B、增加180°
• C、減少所剪掉的角的度數(shù)
• D、增加180°或減少180°或不變

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答： 解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，
邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）?180°，
則（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°；
所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和不變；
邊數(shù)減少1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（n-1-2）?180°，
則（n-2）?180°-（n-1-2）?180°=180°；
因?yàn)榧舻粢粋�(gè)多邊形的一個(gè)角，
則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)．
因而所成的新多邊形的內(nèi)角和增加180°或減少180°或不變．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)．是解決本題的關(guān)鍵．