Question

（1）12.5×0.76×0.4×8×25
（2）75×4.68+468×0.35-46.8
（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2001+2002
（4）22×22×22-22×22-21
（5）（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算．
（2）通過(guò)數(shù)字變形，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算．
（3）進(jìn)行分組，每四個(gè)數(shù)字分為一組，最后剩余2001+2002，每組的結(jié)果為-4，一共有2000÷4=500個(gè)-4，據(jù)此解答．
（4）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算．
（5）進(jìn)行組合，即（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002），每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果都是1，現(xiàn)在看有多少個(gè)1，從3到2003的奇數(shù)有多少個(gè)，就有多少個(gè)1，即（2003-3）÷2+1=1001．

解答：解：（1）12.5×0.76×0.4×8×25
=（12.5×8）×0.76×（0.4×25）
=100×0.76×10
=760；

（2）75×4.68+468×0.35-46.8
=75×4.68+4.68×35-4.68×10
=4.68×（75+35-10）
=4.68×100
=468；

（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2001+2002
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…（1997+1998-1999-2000）+2001+2002
=-4-4-4…-4+2001+2002
=（-4）×500+2001+2002
=-2000+2001+2002
=2003；

（4）22×22×22-22×22-21
=22×22×（22-1）-21
=484×21-21
=21×（484-1）
=21×483
=10143；

（5）（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）
=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002）
=1+1+1+1+1+…+1
=（2003-3）÷2+1
=1000+1
=1001．

點(diǎn)評(píng)：要想算得快、算得巧，就要仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．