【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O, ∠AOM=90°,

(1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數(shù);

(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數(shù);

【答案】(1)∠AOD=135°;(2)∠MON=54°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=45°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可;

(2)設(shè)∠NOB=x°,BOC=4x°,根據(jù)角平分線的定義表示出∠COM=MON= CON,再根據(jù)∠BOM列出方程求解x,然后求解即可.

(1)∵∠AOM=90°,OC平分∠AOM,∴∠AOC=∠AOM=x90°=45°,

∵∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°;

(2)∵∠BOC=4∠NOB,設(shè)∠NOB=x°,∠BOC=4x°,

∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°,∵OM平分∠CON,

∴∠COM=∠MON=∠CON=x°,∵∠BOM=x+x=90,∴x=36,

∴∠MON=x°=54°,即∠MON的度數(shù)為54°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形,需要如圖所示的   塊,  塊,   塊.

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