Question

兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也相等

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：本題可用舉例法，兩個(gè)圖形可以假設(shè)為長(zhǎng)方形，如：周長(zhǎng)是10厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)為3厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為1厘米，面積分別為6平方厘米和4平方厘米，由此即可判斷．

解答： 解：兩個(gè)圖形可以假設(shè)為長(zhǎng)方形，
周長(zhǎng)是10厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)為3厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為1厘米，面積分別為6平方厘米和4平方厘米，
所以兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積不一定相等，
所以原題的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要理解周長(zhǎng)相等有兩種情況：一是長(zhǎng)和寬分別相等的長(zhǎng)方形；二是長(zhǎng)和寬不相等但周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形．第一種情況面積當(dāng)然相等：第二種情況面積是不相等的．