Question

如圖，某公園有兩段路AB=175米，BC=125米．在這兩段路上安裝路燈，要求A，B，C三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈，相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等．則在這兩段路上至少要安裝路燈

13

個(gè)．

Answer 1

分析：要使ABC三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈，相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等，求至少要安裝路燈多少，則兩個(gè)路燈間的距離是175和125的最大公因數(shù)，然后用175+125除以這個(gè)這個(gè)數(shù)加1，即可得解．

解答：解：175=5×5×7，
125=5×5×5，
175和125的最大公因數(shù)是5×5=25，
（175+125）÷25+1
=7+5+1
=13（個(gè)），
答：在這兩段路上至少要安裝路燈13個(gè)．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的求解方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．