有三個正方體木箱,大小一樣,質(zhì)量相同,甲箱內(nèi)裝了一個大鐵球,乙箱內(nèi)裝了大小相同的27個鐵球,丙箱內(nèi)裝了64個大小相同的小鐵球.若這三箱內(nèi)的鐵球與鐵球,鐵球與箱壁都貼的很緊,三個箱子總重量(  )
A、甲最重B、乙最重
C、丙最重D、一樣重
考點(diǎn):簡單的立方體切拼問題,球的球面面積和體積
專題:
分析:假設(shè)正方體邊長為24(為了計算方便,避免分?jǐn)?shù)出現(xiàn)),那么甲乙丙的鐵球直徑分別為:24,8,6.半徑為12,4,3
由此可以計算得出甲、乙、丙中鐵球所占體積,由此即可進(jìn)行判斷.
解答: 解:甲箱內(nèi)鐵球體積:
3
×12×12×12=
3
×1728,
乙箱內(nèi)鐵球體積:
3
×4×4×4×27=
3
×1728,
丙箱內(nèi)鐵球體積:
3
×3×3×3×64=
3
×1728,
甲、乙、丙箱內(nèi)鐵球的體積相等,所以它們的重量也相等,每個小正方體箱子的重量也相等,
所以三個箱子的總重量都一樣.
故選:D.
點(diǎn)評:此題考查了球體的體積公式的靈活應(yīng)用,需要抓住正方體內(nèi)最大的球的直徑特點(diǎn)進(jìn)行解答.
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3
4
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4
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