Question

1

13×15

+

1

15×17

+

1

17×19

+…+

1

37×39

．

Answer 1

分析：通過觀察，每個分數(shù)的分子為1，分母的兩個因數(shù)相差2，于是把原式變?yōu)?span id="simy02k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

×（

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+…+

1

37

-

1

39

），然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答：解：

1

13×15

+

1

15×17

+

1

17×19

+…+

1

37×39

，
=

1

2

×（

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+…+

1

37

-

1

39

），
=

1

2

×（

1

13

-

1

39

），
=

1

2

×

2

39

，
=

1

39

．

點評：此題中的分數(shù)形如

1

a×b

，并且a-b=n，則可把此分數(shù)拆成

1

n

×（

1

a

-

1

b

）的形式．