Question

兩名運(yùn)動(dòng)員在湖邊環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩個(gè)同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙．如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)

5

分鐘兩人相遇．

Answer 1

分析：此題要從兩個(gè)方面分別分析：
（1）要求甲乙如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，什么時(shí)間相遇，此題屬于相遇問(wèn)題，二人行駛路程之和=環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度；所以要解決這個(gè)問(wèn)題，需要求出環(huán)形跑道的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)題干，兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而跑，甲跑45分鐘追上乙，此題屬于追及問(wèn)題，可知：甲45分鐘行駛的路程-乙45分鐘行駛的距離=環(huán)形跑道一圈的路程，由此求得環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度．

解答：解：250×45-200×45，
=50×45，
=2250（米）；
設(shè)兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相遇，根據(jù)題意可得方程：
（250+200）×x=2250，
          450x=2250，
             x=5，
答：兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了環(huán)形跑道中，同時(shí)同向同地而行，即追及問(wèn)題時(shí)：二人行駛路程之差是環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度；同時(shí)反向同地而行，即相遇問(wèn)題時(shí)：二人行駛路程之和=環(huán)形跑道1圈的長(zhǎng)度．靈活利用這兩個(gè)等量關(guān)系即可解決此類(lèi)問(wèn)題．