Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面周長的比是2：3，體積比是6：5，圓錐和圓柱高的比是（　�。�

• A、8：5
• B、10：9
• C、12：5
• D、5：8

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5，
則：[5÷

1

3

÷（π×3²）]：[6÷（π×2²）]
=

5

3π

：

3

2π

=10：9
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．