Question

把二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象的解析式為

y=-（x+1）²-2．

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Answer 1

分析：根據(jù)頂點式解析式求出原二次函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)關于中心對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)求出旋轉后的二次函數(shù)的頂點坐標，最后根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可．

解答：解：二次函數(shù)y=（x-1）²+2頂點坐標為（1，2），
繞原點旋轉180°后得到的二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（-1，-2），
所以，旋轉后的新函數(shù)圖象的解析式為y=-（x+1）²-2．
故答案為：y=-（x+1）²-2．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點坐標是解題的關鍵．