將循環(huán)小數(shù)0.
0
2
7
與0.
1
7967
2
相乘,取近似值,要求保留一百位小數(shù).那么,該近似值的最后一位小數(shù)是多少?
考點:循環(huán)小數(shù)及其分類,近似數(shù)及其求法
專題:運算順序及法則
分析:此題應(yīng)先把循環(huán)小數(shù)化為分數(shù),然后相乘,再把結(jié)果化為小數(shù),看有什么規(guī)律,根據(jù)規(guī)律與四舍五入的方法,求出近似值的最后一位小數(shù)是幾.
解答: 解:0.
0
2
7
×0.
1
7967
2

=
27
999
×
179672
999999

=
27
27×37
×
37×4856
999999

=
4856
999999

=0.
?
0
0485
?
6
;
因為100÷6=16…4,
所以6位循環(huán)16次后第17次循環(huán)的第4位是這個循環(huán)小數(shù)的第100位,就是8,
第101位是5,所以保留小數(shù)點后100位的近似值的最后一位是9.
點評:此題綜合性較強,難度較大,關(guān)鍵的是要掌握循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的方法,同時考查了學(xué)生分析判斷與推理能力.
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2
5
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