Question

如圖，已知一個長方形和一個圓的面積相等，已知長方形陰影部分的面積是37.68平方厘米，求長方形的周長．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：因為陰影部分的面積等于長方形的面積減去

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圓的面積，而圓的面積與長方形的面積相等，所以長方形的面積-

1

4

長方形的面積=37.68平方厘米，由此求出長方形的面積，即圓的面積，進(jìn)而求出圓的半徑，即長方形的寬，由此求出長方形的長，再根據(jù)長方形的周長公式C=（a+b）×2進(jìn)行解答．

解答： 解：因為陰影部分的面積等于長方形的面積減去

1

4

圓的面積，而圓的面積與長方形的面積相等，
所以長方形的面積-

1

4

長方形的面積=37.68平方厘米；
所以長方形的面積是：37.68÷（1-

1

4

）
=37.68÷

3

4

=50.24（平方厘米）
50.24÷3.14=16（平方厘米）
因為4×4=16
所以圓的半徑是4厘米；
長方形的長是：50.24÷4=12.56（厘米）
長方形的周長是：（12.56+4）×2
=16.56×2
=33.12（厘米）
答：長方形的周長是33.12厘米．

點(diǎn)評：本題主要是根據(jù)圖得出：陰影部分的面積等于長方形的面積減去

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圓的面積，再靈活利用長方形的面積公式與周長公式解答．