Question

5．圓柱的高是與它等底等體積的圓錐的高的$\frac{1}{3}$，圓錐的高是與它等底等體積的圓柱的高的3倍，等底等體積的圓柱和圓錐的高之比是1：3，等底等體積的圓錐和圓柱的高之比是3：1．等底等體積的圓柱和圓錐，如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是18厘米；如果圓錐的高是60厘米，那么圓柱的高是20厘米．

Answer 1

分析 因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的$\frac{1}{3}$；圓錐的高是圓柱高的3倍；由此可知：等底等體積的圓柱和圓錐的高之比是1：3，等底等體積的圓錐和圓柱的高之比是3：1，據(jù)此解答即可．

解答 解：由分析得：
6×3=18（厘米），
60×$\frac{1}{3}$=20（厘米），
答：圓柱的高是與它等底等體積的圓錐的高的$\frac{1}{3}$，圓錐的高是與它等底等體積的圓柱的高的3倍，等底等體積的圓柱和圓錐的高之比是1：3，等底等體積的圓錐和圓柱的高之比是3：1，如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是18厘米，如果圓錐的高是60厘米，那么圓柱的高是20厘米．
故答案為：$\frac{1}{3}$；3；1：3；3：1；18；20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．