Question

小轎車和大貨車同時(shí)從a地到b地，小轎車到達(dá)b地后立即返回，速度提升了50%，經(jīng)兩小時(shí)與大貨車相遇．當(dāng)大貨車到b地時(shí)，小轎車正好在a、b兩地的中點(diǎn)，問小轎車單獨(dú)行完全程要多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意可知，小轎車回去的速度與來時(shí)的速度比為（1+50%）：1=3：2，那么以回去的速度行駛

1

2

全程所用的時(shí)間，用來時(shí)的速度可行駛?cè)�程�?span id="whulgcw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

÷

3

2

=

1

3

．即大貨車行完全程時(shí)，如果小轎車按原來的速度行駛可行全程的1+

1

3

，則原來大貨車與小轎車的速度比為1：（1+

1

3

）=3：4，則小車現(xiàn)在的速度與大車的速度比為

3

2

：

3

4

=2：1，兩車經(jīng)2小時(shí)第一次相遇，則相遇后大車兩小時(shí)行的路程，小車1小時(shí)就可行完返回A地，所以小轎車甲地到乙地間往返一次共需2+1=3小時(shí)．

解答： 解：小轎車回去的速度與來時(shí)的速度比為：
（1+50%）：1=1.5：1=3：2；
原來大貨車與小轎車的速度比為：
1：（1+

1

2

÷

3

2

）=1：1

1

3

=3：4；
小車現(xiàn)在的速度與大車的速度比為

3

2

：

3

4

=2：1；
所以，相遇后大車兩小時(shí)行的路程，小車1小時(shí)就可行完返回A地，
所以小轎車單獨(dú)行完全程共需2+1=3小時(shí)．
答：小轎車單獨(dú)行完全程共需共需3小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：完成本題思路要清晰，根據(jù)已知條件求出現(xiàn)在小轎車與大貨車的速度比是完成本題的關(guān)鍵．