Question

例：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個頭，從下面數(shù)，有28只腳，雞、兔各有幾只？
（A）假設(shè)法：
（B）用方程解答：
（C）列表法：

雞	1
兔	8
腳	34

即雞有________只，兔有________只．

Answer 1

4    5
分析：（1）解答雞兔同籠問題，一般采用假設(shè)法，假設(shè)全部是雞，算出腳數(shù)，與題中給出的腳數(shù)相比較，看差多少，每差一個（4-2）只腳，就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以（ 4-2 ），就可求出兔的只數(shù)；
（2）也可以設(shè)兔有x只，則雞就是9-x只，根據(jù)腳的只數(shù)之和28，列出方程解解答；
（3）采用列表法解答，若雞有1只，則兔有9-1=8只，所以腳有1×2+8×4=34只，與已知不相符，若雞2只，則兔9-2=7只，則腳有2×2+7×4=32只，與已知不相符，依此類推即可求出與已知腳的只數(shù)相符的答案．
解答：方法一：假設(shè)9只全是雞，則有腳9×2=18（只），比已知少了28-18=10（只），
所以兔有：10÷（4-2）=5（只），
則雞有：9-5=4（只），
方法二：設(shè)兔有x只，則雞就是9-x只，根據(jù)題意可得方程：
4x+2（9-x）=28，
4x+18-2x=28，
2x=10，
x=5，
則雞有9-5=4（只），
方法三：列表法：雞1234 56 78 兔8765 43 21 腳3432302826 2422 20答：雞有4只，兔有5只．
故答案為：4；5．
點評：此題考查了雞兔同籠問題的三種不同解答方法，一般都是利用假設(shè)法解答即可．