Question

有一疊80張的卡片，從最上面的一張開始按如下的順序操作：把最上面的第一張卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面．再把原來第三張卡片拿掉，把下一張卡片放在最下面．反復(fù)這樣地做，直到手中只剩下一張卡片．那么剩下的這張卡片是原來80張卡片中的第幾張？

Answer 1

分析：這80張卡片從上到下編號(hào)為1，2，3…80；根據(jù)題意，第一次丟掉了所有的奇數(shù)，剩下偶數(shù)，第二次丟掉2、6、10…78，第三次丟掉4、12、20…76，依次操作找出最后剩下的數(shù)字即可．

解答：解：根據(jù)規(guī)則：
第一輪保留：2、4、6、8、10，…80這40張卡片；
第二輪保留4、8、12、16，…80這20張卡片；
第三輪保留8、16、24、32、40、48、56、64、72、80這10張卡片；
第四輪保留16、32、48、64、80這5張卡片；
第五輪保留32、64最后一張是64．
答：那么剩下的這張卡片是原來80張卡片中的第64張．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)規(guī)律找出保留數(shù)的順序，注意循環(huán)和隔1去1．