Question

計(jì)算：

151

315

×(

517

751

-

319

537

)+

517

751

×(

319

537

-

151

315

)+

319

537

×(

151

315

-

517

751

)．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察可知，本式只有三個(gè)數(shù)即：

151

351

、

517

751

、

319

537

重復(fù)組成，所以本題可以用換元法進(jìn)行巧算．

解答：解：設(shè)

151

351

=a，

517

751

=b，

319

537

=c，則：

151

315

×(

517

751

-

319

537

)+

517

751

×(

319

537

-

151

315

)+

319

537

×(

151

315

-

517

751

)
=a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）
=ab-ac+bc-ba+ca-cb
=0．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后找出合適的方法進(jìn)行巧算．