Question

5．如圖是長方體禮品盒，上下底面均為正方形，側(cè)面展開圖也是一個正方形，這個禮品盒能裝下的體積最大的圓柱體禮物的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側(cè)面是完全相同的長方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為16厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是16厘米；首先根據(jù)正方形的周長公式c=4a，求出底面邊長，這個禮品盒能裝下的體積最大的圓柱體禮物的底面直徑等于長方體底面邊長，再根據(jù)圓柱體的體積公式v=sh，計算出體積即可．

解答 解：底面邊長：16÷4=4（厘米）
體積：3.14×（4÷2）²×16
=12.56×16
=200.96（立方厘米）．
答：這個禮品盒能裝下的體積最大的圓柱體禮物的體積是200.96立方厘米．

點評 此題考查了圓柱體的體積計算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長方體的側(cè)面展開圖的邊長求出圓柱體底面直徑就是長方體的底面邊長．