Question

當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時，4a+1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)？

Answer 1

考點：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：首先求出當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時，4a+1是多少，然后根據(jù)除了1和它本身沒有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)判斷即可．

解答： 解：a=1時，4a+1=5，5的因數(shù)有1、5，它是一個質(zhì)數(shù)；
a=2時，4a+1=9，9的因數(shù)有1、3、9，它是一個合數(shù)；
a=3時，4a+1=13，13的因數(shù)有1、13，它是一個質(zhì)數(shù)；
a=4時，4a+1=17，17的因數(shù)有1、17，它是一個質(zhì)數(shù)；
a=5時，4a+1=21，21的因數(shù)有1、3、7、21，它是一個合數(shù)．
所以a=1、3、4時，4a+1是一個質(zhì)數(shù)；a=2、5時，4a+1是一個合數(shù)．

點評：此題主要考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義及判斷．