Question

求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）求下面每組中兩個數(shù)的最大公約數(shù)．
24和36                  16和40
（2）求15、18和30的最小公倍數(shù)．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：（1）
24和36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12；


16和40的最大公約數(shù)是：2×2×2=8；

（2）
15、18和30的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90．

點評：本題考查了求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；一般用短除解答．