Question

甲從A地到B地花15小時20分鐘，甲從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，經(jīng)過23小時到達A地，又甲、乙二人分別從B、A兩地返回，同時出發(fā)，甲每小時走的路程比原來減少1千米，乙每小時走的路程比原來增加1千米，二人相遇處離前一次相遇地（靠近B地一側(cè)）3

2

5

千米，求AB兩地的距離．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可得：從A地到B地，甲用了15小時20分=15

1

3

小時；乙用了23小時，把AB之間的距離看做單位“1”，則甲的速度是1÷15

1

3

=

3

46

，乙的速度就是1÷23=

1

23

；甲從A地出發(fā)2小時，行駛了總路程的

3

46

×2=

6

46

，此時剩下的路程是甲乙同時走完的：1-

6

46

=

40

46

=

20

23

；所以甲乙第一次相遇時，乙行駛的時間是：

20

23

÷（

3

46

+

1

23

）=8小時，則甲行駛了全程的

3

46

×（8+2）=

15

23

；返回時，不論甲每小時走的路程比原來減少1千米，還是乙每小時走的路程比原來增加1千米，他兩個的速度和不變，所以相遇時間是 1÷（

3

46

+

1

23

）=

46

5

小時，則乙行駛了全程的

1

23

×

46

5

=

2

5

；如果按原來的速度，現(xiàn)在的乙比原來多行了：

46

5

個1千米，即第二次相遇乙行了總路程的（

1

23

×

46

5

）

2

5

多

46

5

千米；這部分路程正好等于甲第一次相遇時的路程再加3

2

5

千米，所以AB兩地的距離為：（

46

5

-3

2

5

）÷（

15

23

-

2

5

）=23千米，據(jù)此解答．

解答：解：15小時20分=15

1

3

小時；則甲的速度是：1÷15

1

3

=

3

46

，乙的速度就是：1÷23=

1

23

；
甲乙第一次相遇時，乙行駛的時間是：（1-

3

46

×2）÷（

3

46

+

1

23

）=8（小時）；
則甲行駛了全程的：

3

46

×（8+2）=

15

23

；
第二次相遇時間是 1÷（

3

46

+

1

23

）=

46

5

（小時），
AB兩地的距離為：（1×

46

5

-3

2

5

）÷（

15

23

-

2

5

）=23（千米）；
答：AB兩地的距離為23千米．

點評：本題是比較復(fù)雜的相遇問題，關(guān)鍵是理解“甲每小時走的路程比原來減少1千米，乙每小時走的路程比原來增加1千米，”暗含著他兩個的速度和不變，難點是得出“假設(shè)按原來的速度，現(xiàn)在的乙比原來多行了

46

5

個1千米”．