Question

8．兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)60米，第二根長(zhǎng)20米，現(xiàn)在要剪成同樣長(zhǎng)的小段而沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)多少米，共剪多少根？

Answer 1

分析 每小段最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是60和20的最大公約數(shù)，先把60和20進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；然后分別求出兩根鐵絲分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根鐵絲分成的根數(shù)相加即可．

解答 解：60=2×2×3×5，20=2×2×5，
所以60和20的最大公約數(shù)是2×2×5=20，
即：每小段最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是60和20的最大公約數(shù)20，
60÷20=3（根），
20÷20=1（根），
3+1=4（根），
答：每段最長(zhǎng)20米，共剪4根．

點(diǎn)評(píng) 此題考查最大公約數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，掌握求最大公約數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．