Question

14．一個圓錐的底面半徑擴大3倍，底面周長擴大6倍，底面積擴大9倍．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 設圓錐底面圓的半徑為r，則擴大后底面半徑為3r，根據圓的周長計算公式“c=2πr”、圓的面積公式S=πr²，求出變化前后的底面周長和底面積，然后根據求一個數是另一個數的幾倍，用除法進行解答即可．

解答 解：設原來圓的半徑為r，則：
（2×π×3r）÷（2πr）
=6πr÷2πr
=3
[π（3r）²]÷（πr²）
=9πr²÷πr²
=9
答：一個圓錐的底面半徑擴大3倍，底面周長擴大3倍，底面積擴大9倍．
所以題干說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題應根據圓的周長C=2πr、面積S=πr²計算公式進行解答即可．