Question

（2009?龍崗區(qū)模擬）把一個(gè)大正方體木塊表面涂上紅色的漆（如圖），鋸成完全一樣的27塊小立方體木塊．（　�。�塊小木塊三面紅色；（　�。�塊小木塊二面紅色；（　�。�塊小木塊一面紅色；（　�。�塊小木塊沒涂色．

A．1

B．6

C．8

D．12

Answer 1

分析：根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；（2）兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（3）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱長(zhǎng)上的小正方體）；（4）沒有涂色的都在內(nèi)部．

解答：解：（1）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處，共有8個(gè)；
（2）兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)上（除去頂點(diǎn)處的小正方體），有（3-2）×12=12（個(gè)）；
（3）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱長(zhǎng)上的小正方體），有1×6=6（個(gè)）；
（4）沒有涂色的都在內(nèi)部，27-8-12-6=1（個(gè)）．
故選：C；D；B；A．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的每個(gè)在面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．