Question

如圖所示，BD、CF將長方形ABCD分成4塊，紅色三角形面積是5平方厘米，黃色三角形面積是10平方厘米．問：綠色四邊形面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：在三角形中，如果高相等，面積比即為底的比，由S紅：S黃=5：10=1：2，可知：DE：EB=1：2，則DE：DB=1：3（因為FE：EC=DE：EB=5：10=1：2，而DB=DE+EB，所以DE：DB=1：（2+1）=1：3），從而可求得三角形DBC的面積，因三角形DBA的面積-S紅=S綠．故問題得解．

解答： 解：S紅：S黃=5：10=1：2
則DE：DB=1：3
S△DBC=10÷

1

3

=30（平方厘米）
S△DBA=S△DBC=30（平方厘米）
S綠=S△DBA-S紅=30-5=25（平方厘米）．
答：綠色四邊形面積是25平方厘米．

點評：解決此題的關鍵是利用高相等，面積比即為底的比，先求出三角形DBC的面積，從而可求四邊形ABEF的面積．