Question

小王和小李各有一張相同的長方形鐵片，長100厘米，寬80厘米．老師要他們在四角各剪去一個相等面積的正方形，做成一個無蓋的長方體盒子，小王的設(shè)計如甲圖，小李設(shè)計如乙圖．誰設(shè)計的盒子的容積大？若讓你設(shè)計，你怎么才能使盒子的容積更大？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：在長100厘米，寬80厘米長方形鐵片的四角各剪去一個相等面積的正方形，做成一個無蓋的長方體盒子，要使盒子的容積最大，也就是長、寬、高相差越小，容積就越大．據(jù)此解答．

解答：解：小王的設(shè)計：
（100-5×2）×（80-5×2）×5，
=90×70×5，
=31500（立方厘米）；
小李的設(shè)計：
（100-10×2）×（80-10×2）×10，
=80×60×10，
=48000（立方厘米）；
答：小李設(shè)計的容積大一些，是48000立方厘米．
我的設(shè)計：
（100-15×2）×（80-15×2）×15，
=70×50×15，
=52500（立方厘米）；
答：剪出邊長是15厘米的正方形后做成的盒子容積最大，是52500立方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是明確：做成盒子的長、寬、高相差越小，容積就越大．