10.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.客車(chē)和貨車(chē)的速度比是5:3,客車(chē)行了全程的$\frac{2}{5}$多36千米,正好和貨車(chē)相遇.甲、乙兩地相距多少千米?

分析 假設(shè)甲、乙兩地相距x千米,那么相遇時(shí)客車(chē)走了$\frac{2}{5}$x+36千米,貨車(chē)走了x-($\frac{2}{5}$x+36)千米;相遇時(shí)他們走的時(shí)間相等,根據(jù)t=$\frac{s}{v}$可知,客車(chē)和貨車(chē)的路程比等于他們的速度比,又知道客車(chē)和貨車(chē)的速度比是5:3,由此列出比例即可求出甲、乙兩地的距離.

解答 解:設(shè)甲、乙兩地相距x千米,
($\frac{2}{5}$x+36):[x-($\frac{2}{5}$x+36)]=5:3
            ($\frac{2}{5}$x+36)×3=[x-($\frac{2}{5}$x+36)]×5
                1.2x+108=[$\frac{3}{5}$x-36]×5
                1.2x+108=3x-180
                 3x-1.2x=108+180
                    1.8x=288
               1.8x÷1.8=288÷1.8
                       x=160
答:甲、乙兩地相距160千米.

點(diǎn)評(píng) 本題首先應(yīng)根據(jù)兩車(chē)相遇時(shí)所走時(shí)間相等列出比例,然后再根據(jù)比的性質(zhì)即可解決.

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