Question

一支較長(zhǎng)隊(duì)伍的人作一、二、三報(bào)數(shù)，報(bào)一、二的出去，報(bào)三的留下，重報(bào)一、二、三，再按規(guī)則報(bào)一、二的出去，報(bào)三的留下，如此經(jīng)4次報(bào)數(shù)，留下10人．問(wèn)，留下的第1人和第10人在原隊(duì)伍中分別是第

81

號(hào)和

810

號(hào)．

Answer 1

分析：先按順序給隊(duì)伍中每個(gè)人編上號(hào)碼，再按題目要求劃去在報(bào)數(shù)中出去的人，求出第1次報(bào)數(shù)后留下的人的號(hào)碼，
 即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
在嘗試中觀察，探索規(guī)律，可知第4次報(bào)數(shù)后，留下來(lái)的人中第1人和第10人的號(hào)碼為：3⁴×1=81；3⁴×10=810；
從而解決問(wèn)題．

解答：解：先按順序給隊(duì)伍中每個(gè)人編上號(hào)碼如下：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…，
按題目要求劃去在報(bào)數(shù)中出去的人，第1次報(bào)數(shù)后留下的人為：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…，
即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
再按題目要求劃去在報(bào)數(shù)中出去的人，第2次報(bào)數(shù)后留下的人為：
9、18、27、36…
即：3²×1、3²×2、3²×3、3²×4、3²×5、3²×6…
由以上規(guī)律，可知第4次報(bào)數(shù)后，留下來(lái)的人中第1人和第10人的號(hào)碼為：3⁴×1=81；3⁴×10=810．
所以，這兩人在原隊(duì)伍中是第81人和第810人；
故答案為：81，810．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生在嘗試中觀察、探索規(guī)律的能力．此題有一定難度，要細(xì)細(xì)分析，方可得出答案．