Question

能否將2005至2013填入一個(gè)3×3的方格表內(nèi)，使得每一行的三個(gè)數(shù)之和都為偶數(shù)（不
必相同），若能，請(qǐng)?jiān)趫D中填寫；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題,奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)?005至2013有4個(gè)偶數(shù)，5個(gè)奇數(shù)．（1）若前兩行每行放入一個(gè)偶數(shù)，則有奇數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，符合題意，則第三行就為：偶數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，不符合題意．（2）若把一行中放入三個(gè)偶數(shù)，就只剩一個(gè)偶數(shù)，那么就有1行的數(shù)字和為奇數(shù)，因此不能．

解答： 解：因?yàn)?005至2013有4個(gè)偶數(shù)，5個(gè)奇數(shù)．
而分到3個(gè)橫行中，根據(jù)奇、偶性原理，不能保證每一行的三個(gè)數(shù)之和都為偶數(shù)．
所以不能．

點(diǎn)評(píng)：先找出2005至2013中奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)奇、偶性原理進(jìn)行推理，解決問題．