有一個(gè)四位數(shù),它的數(shù)字之和為27,這個(gè)四位數(shù)加上3,所得的新的四位數(shù)的數(shù)字之和為3,原來(lái)這個(gè)四位數(shù)是
2997或1998
2997或1998
分析:根據(jù)題意,可知這個(gè)四位數(shù)和新的四位數(shù)都能被3整除這個(gè)特點(diǎn),逐步解答即可.
解答:解:根據(jù)題意,這個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為27,可知這個(gè)四位數(shù)能被3整除,那么這個(gè)數(shù)加上3,還能被3整除,由所得的新的四位數(shù)的數(shù)字之和為3,可得這個(gè)新的四位數(shù)中,每個(gè)數(shù)位中的數(shù)字只含有的是3、0或者是1、2、0;
當(dāng)只含有3、0時(shí),只有3000這個(gè)數(shù),3000-3=2997,2+9+9+7=27,符合題意;
當(dāng)只含有1、2、0時(shí),這個(gè)四位數(shù)有:1002,1020,1200,2001,2010,2100;
1002-3=999,是三位數(shù),不符合題意;
1020-3=1017,1+0+1+7=9,不符合題意;
1200-3=1197,1+1+9+7=18,不符合題意;
2001-3=1998,1+9+9+8=27,符合題意;
2010-3=2007,2+0+0+7=9,不符合題意;
2100-3=2097,2+0+9+7=18,不符合題意;
綜上所述,原來(lái)這個(gè)四位數(shù)是2997或1998.
故填:2997或1998.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)題意,根據(jù)被3整除的特點(diǎn),再根據(jù)數(shù)字和進(jìn)一步解答即可.
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