Question

如圖，是一種裝飲料的紙箱，它長(zhǎng)42厘米，寬28厘米，高12厘米．這種紙箱剛好裝滿24罐飲料．這個(gè)紙箱的容積是多少？每罐飲料的體積是多少？（用含的π式子表示）

Answer 1

分析：（1）紙箱的容積就是這個(gè)長(zhǎng)42厘米，寬28厘米，高12厘米的長(zhǎng)方體的容積；利用長(zhǎng)方體的容積公式即可解答；
（2）要求每罐飲料的體積是多少，根據(jù)題干可知這個(gè)圓柱形飲料罐的高是12厘米，只要求得它的底面半徑即可解決問題；
利用圖可知：這個(gè)罐的底面半徑為：28÷4÷2=

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厘米，由此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：（1）紙箱的容積是：42×28×12=14112（立方厘米），
（2）罐的底面半徑為：28÷4÷2=

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（厘米），
所以每個(gè)飲料罐的體積：V=π×(

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)2×12=147π（立方厘米）；
答：這個(gè)紙箱的容積是14112立方厘米，每個(gè)飲料罐的體積是147π立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的容積與圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是找到問題的數(shù)學(xué)原型進(jìn)行分析解答．