Question

圖中的所有長方形的面積和是______．（不包括正方形）

Answer 1

因為圖中長邊有5個分點（包括端點），
所以長邊上不同的線段有1+2+3+4=10（條），
類似地，寬邊上不同的線段有1+2+3=6（條），
因此圖中一共有長方形10×6=60（個），其中包含邊長是1、5的正方形各1個，包含邊長是3的正方形2個，
又長邊上的10條線段的長分別為1、3、4、5、4、7、9、8、12、13，
寬邊上的6條線段的長分別為1、2、3、3、5、6，
故所有長方形的面積和是：（1×1+1×2+1×3+1×3+1×5+1×6）+（3×1+3×2+3×3+3×3+3×5+3×6）+…+（13×1+13×2+13×3+13×3+13×5+13×6）-（1×1+3×3×2+5×5），
=（1+3+4+5+4+7+9+8+12+13）×（1+2+3+3+5+6）-44，
=66×20-44，
=1276．
故答案為：1276．