Question

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元．一位服裝經(jīng)銷商訂購了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件．按經(jīng)銷商的要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得最大的利潤，這個(gè)最大利潤是多少元？

Answer 1

分析：求出原來每件服裝的利潤為：200-144=56元，原總利潤為：56×120=2×28×20×6  （此處為何只提取2和6，是因?yàn)槔麧櫭拷?元，件數(shù)會(huì)增6件），降價(jià)1次后，利潤為：54×126=2×27×21×6，同理：降價(jià)3次后，利潤為：50×138=2×25×23×6，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)中間的兩個(gè)數(shù)和不變，而數(shù)值越來越接近，當(dāng)其為24×24時(shí)，積最大，其后又逐漸遠(yuǎn)離，積值變��；所以最大利潤是2×24×24×6=6912元；此時(shí)售出24×6=144件服裝．

解答：解：200-144=56（元），
原利潤為：56×120=2×28×20×6，
降價(jià)1次后，利潤為：54×126=2×27×21×6，
同理：降價(jià)3次后，利潤為：50×138=2×25×23×6，
我們會(huì)發(fā)現(xiàn)中間的兩個(gè)數(shù)和不變，而數(shù)值越來越接近，當(dāng)其為24×24時(shí)，積最大，其后又逐漸遠(yuǎn)離，積值變小；
所以最大利潤是：2×24×24×6=6912（元），
此時(shí)售出：24×6=144（件）；
答：這個(gè)服裝廠售出144件時(shí)可以獲得最大的利潤，這個(gè)最大利潤是6912元．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，容易出錯(cuò)，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行分析、推理，進(jìn)而得出結(jié)論．