Question

如圖﹐在長為400公尺的環(huán)形跑道上﹐A﹑B兩點之間的跑道長100公尺．甲從A點﹑乙從B點同時出發(fā)相背而跑．兩人相遇后﹐乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑﹐當甲跑到A時乙恰好跑到B．繼續(xù)跑若甲追上乙時﹐甲從出發(fā)開始算起共跑了多少公尺﹖

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：根據(jù)在相同的時間內(nèi)，乙從B跑到C，甲可以從A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（從C跑到B），甲又可以同向從C經(jīng)過B跑到A，可知甲前后跑的兩段路程是相等的，則AC=400÷2=200米．又因A、B兩點間的距離是100米，所以乙每次跑的路程是200-100=100米，即甲的速度是乙的速度的2倍．現(xiàn)在乙在前300米，甲在后追及，甲跑300×2=600米可以追上乙，原來乙跑了400米，所以甲從出發(fā)開始共跑的路程是400+（400-100）×2=1000米．

解答： 解：400+[400-（400÷2-100）]×2
=400+[400-（200-100）]
=400+[400-100]×2
=400+600
=1000（米）
答：當甲追上乙時，甲共跑了1000米．

點評：此題屬于環(huán)形跑道問題，有一定難度，所以應(yīng)認真分析，根據(jù)題意求出AC的距離是完成本題的關(guān)鍵．