Question

設(shè)標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個(gè)開(kāi)關(guān)．現(xiàn)在A，C，D，G這4盞燈亮著，其余3盞燈沒(méi)亮．小華從燈A開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，即從A到G，再?gòu)腁開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，他這樣拉動(dòng)了2005次開(kāi)關(guān)后，哪些燈亮著，哪些燈沒(méi)亮？

Answer 1

分析：一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后，將改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)，即亮的變成熄的，熄的變成亮的；而一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后，不改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)．由此計(jì)算出拉動(dòng)開(kāi)關(guān)2005次后，7盞燈各被拉動(dòng)開(kāi)關(guān)多少次即可解答問(wèn)題．

解答：解：2005÷7=286…3，
因此，燈A，B，C，各被拉動(dòng)287次開(kāi)關(guān)，燈D，E，F(xiàn)，G各被拉動(dòng)286次開(kāi)關(guān)．
所以燈A、B、C改變了原來(lái)狀態(tài)，燈D、E、F、G沒(méi)改變?cè)瓉?lái)狀態(tài)，
答：當(dāng)小華拉動(dòng)2005次后B，D，G亮，而A，C，E，F(xiàn)沒(méi)亮．

點(diǎn)評(píng)：此題利用燈的開(kāi)關(guān)的特點(diǎn)：拉動(dòng)開(kāi)關(guān)奇數(shù)次，改變狀態(tài)，拉動(dòng)開(kāi)關(guān)偶數(shù)次，不改變狀態(tài)，即可解答此類(lèi)問(wèn)題．