Question

一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵．這批樹苗在150到200之間，那么共

 

棵樹苗．

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：根據(jù)題意得：設共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被9，10，12整除，即求出150～200之間的9、10、12的公倍數(shù)，先根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，求出9、10和12的最小公倍數(shù)是180，則可得 x+2至少是180的倍數(shù)，同時這批樹苗數(shù)量在150～200棵之間，可以得出x+2=180，故樹苗的總數(shù)為180-2=178棵．

解答： 解：設共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被9，10，12整除，
因為：9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，
則9、10、12的公倍數(shù)為：2×2×3×3×5=180，
在150～200之間180的倍數(shù)是180，
則有：x+2=180，x=178，
答：共有178棵樹苗．
故答案為：178．

點評：本題考查了公因數(shù)和公倍數(shù)應用題．解答此題用到的知識點：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．