Question

有10個(gè)小伙子，他們的體重和身高各不相同；對(duì)于任意兩個(gè)小伙子A和B，如果A比B重，或者A比B高，則稱“A不比B差”；如果一個(gè)小伙子不比其它9個(gè)人差，就稱這個(gè)小伙子是“棒小伙”，那么，這10個(gè)人中最多有

 

個(gè)“棒小伙”．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)榍蟮米疃嗍嵌嗌偃�，且如果甲的身高或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，我們可把這10個(gè)小伙子用A₁～A₁₀來表示，然后根據(jù)體重和身高兩個(gè)條件找出答案．

解答： 解：設(shè)這10個(gè)人為A₁～A₁₀，
先退到兩個(gè)小伙子的情形，如果
A₁的身高數(shù)＞A₂的身高數(shù)，且
A₂的體重?cái)?shù)＞A₁的體重?cái)?shù)
可知棒小伙子最多有2人．
再考慮三個(gè)小伙子的情形，如果
A₁的身高數(shù)＞A₂的身高數(shù)＞A₃的身高數(shù)，且
A₃的體重?cái)?shù)＞A₂的體重?cái)?shù)＞A₃的體重?cái)?shù)
可知棒小伙子最多有3人．
以此類推可知，這10個(gè)小伙子中，棒小伙子的人數(shù)最多可能有10人．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理和論證，關(guān)鍵注意本題有身高和體重兩種情況，至少有一項(xiàng)大，就稱作“棒小伙”，從而可求出解．