Question

2．正方體的棱長擴大為原來的3倍，它的表面積擴大為原來的（　�。┍�，體積擴大為原來的（　　）倍．

• A． 3
• B． 9
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，分別求出擴大前后的表面積和體積，用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴大的倍數．

解答 解：設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²
原正方體的體積：a×a×a=a³
擴大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a²
擴大后的正方體的體積：3a×3a×3a=27a³
表面積擴大倍數為：54a²÷6a²=9
體積擴大倍數為：27a³÷a³=27
答：它的表面積擴大為原來的9倍，體積擴大為原來的27倍．
故選：B，C．

點評 此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應用．