Question

（2007?淮安模擬）有三個同心圓，它們的半徑比是3：4：5，如果組成的最大的一個環(huán)形面積是32平方厘米，那么最小圓形面積是

32

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“三個同心圓，它們的半徑比是3：4：5，”設(shè)三個圓的半徑分別為3x、4x、5x；再根據(jù)“組成的最大的一個環(huán)形面積是32平方厘米”，得出π（5x）²-π（4x）²=32，由此求出x²，進而求出最小圓形面積．

解答：解：設(shè)三個同心圓，它們的半徑是3x，4x，5x，
π（5x）²-π（4x）²=32，
        25x²-16x²=32÷π，
              9x²=32÷π，
               x²=

32

9π

，
所以小圓的面積：π×（3x）²，
=π×9×x²，
=π×9×

32

9π

，
=32（平方厘米），
答：最小圓形面積是32平方厘米．
故答案為：32．

點評：關(guān)鍵是設(shè)出三個圓的半徑，再根據(jù)組成的最大的一個環(huán)形面積是32平方厘米，列出方程求出x²，進而求出小圓的面積．