一個圓柱和一個圓錐的體積比是3：4，底面半徑的比為2：3，圓柱與圓錐的高之比是
9：16
9：16
．
分析：根據(jù)圓柱和圓錐底面半徑的比為2：3，底面積公式S=πr2分別求出它們的底面積，進而求出底面積的比為4：9； 再根據(jù)圓柱和圓錐的體積比為3：4，體積公式V=Sh和V=
1
3
Sh分別求得圓柱和圓錐的高，進而求得高的比，列式計算即可．
解答：解：因為底面半徑之比是2：3，
所以圓柱和圓錐底面積比是：π×22：π×32=4：9；
又因為圓柱和圓錐的體積比是3：4，
所以圓柱的高是：h柱=
3
4
，h錐=
4
9
÷
1
3
=
4
3
，
因此圓柱和圓錐高的比是：
3
4
：
4
3
=（
3
4
×12）：（
4
3
×12）=9：16；
故答案為：9：16．
點評：本題關鍵是運用圓柱的體積計算公式V=Sh和圓錐的體積計算公V=
1
3
Sh解決問題．
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8
8
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45
45
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23
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厘米．

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