Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積比是3：4，底面半徑的比為2：3，圓柱與圓錐的高之比是

9：16

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱和圓錐底面半徑的比為2：3，底面積公式S=πr²分別求出它們的底面積，進(jìn)而求出底面積的比為4：9； 再根據(jù)圓柱和圓錐的體積比為3：4，體積公式V=Sh和V=

1

3

Sh分別求得圓柱和圓錐的高，進(jìn)而求得高的比，列式計(jì)算即可．

解答：解：因?yàn)榈酌姘霃街�比�?：3，
所以圓柱和圓錐底面積比是：π×2²：π×3²=4：9；
又因?yàn)閳A柱和圓錐的體積比是3：4，
所以圓柱的高是：h_柱=

3

4

，h_錐=

4

9

÷

1

3

=

4

3

，
因此圓柱和圓錐高的比是：

3

4

：

4

3

=（

3

4

×12）：（

4

3

×12）=9：16；
故答案為：9：16．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式V=Sh和圓錐的體積計(jì)算公V=

1

3

Sh解決問(wèn)題．