Question

（2013?浠水縣）邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的面積比是

π：4

，周長(zhǎng)比是

π：4

．

Answer 1

分析：如圖所示，這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長(zhǎng)，直徑已知，則可以求出其半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式求其面積；利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出其周長(zhǎng)；依此即可求解．

解答：解：（1）圓的面積：π×（

a

2

）2=

1

4

πa²（cm²），
正方形的面積：a²（cm²），
面積比是：

1

4

πa²：a²=π：4；
（2）圓的周長(zhǎng)：aπ（cm），
正方形的周長(zhǎng)：4a（cm），
周長(zhǎng)比是：aπ：4a=π：4．
答：這個(gè)圓與正方形的面積比是 π：4，周長(zhǎng)比是 π：4．
故答案為：π：4；π：4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：這個(gè)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，于是問(wèn)題迎刃而解．