Question

a=0.3+0.33+0.333+…+0.33…3問(wèn)a的千分位上的數(shù)字是什么？______．

Answer 1

因?yàn)楦鶕?jù)發(fā)現(xiàn)的方法知：
千分位上所有3的和是：（N-2）×3，
萬(wàn)分位所有3的和是：（N-3）×3，
若有：①a是3個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333，
千分位上所有3的和是（3-2）×3=3，萬(wàn)分位所有3的和是（3-3）×3=0，則a的千分位上的數(shù)字是3；
②a是4個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333，
千分位上所有3的和是（4-2）×3=6，萬(wàn)分位所有3的和是（4-3）×3=3，則a的千分位上的數(shù)字是6；
③a是5個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333，
千分位上所有3的和是（5-2）×3=9，萬(wàn)分位所有3的和是（5-3）×3=6，則a的千分位上的數(shù)字是9；
④a是6個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333，
千分位上所有3的和是（6-2）×3=12，，萬(wàn)分位所有3的和是（6-3）×3=9，則a的千分位上的數(shù)字是2；
⑤a是7個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333，
千分位上所有3的和是（7-2）×3=15，萬(wàn)分位所有3的和是（7-3）×3=18，15+1=16，則a的千分位上的數(shù)字是6；
⑥a是8個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333，
千分位上所有3的和是（8-2）×3=18，萬(wàn)分位所有3的和是（8-3）×3=15，18+1=19，則a的千分位上的數(shù)字是9；
⑦a是9個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333，
千分位上所有3的和是（9-2）×3=21，萬(wàn)分位所有3的和是（9-3）×3=18，21+1=22，則a的千分位上的數(shù)字是2；
⑧a是10個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333+0.3333333333，
千分位上所有3的和是（10-2）×3=24，萬(wàn)分位所有3的和是（10-3）×3=21，24+2=26，則a的千分位上的數(shù)字是6；
⑨a是11個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333+0.3333333333+0.33333333333，
千分位上所有3的和是（11-2）×3=27，萬(wàn)分位所有3的和是（11-3）×3=24，27+2=29，則a的千分位上的數(shù)字是9；
⑩a是12個(gè)加數(shù)相加：a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333+0.3333333333+0.33333333333+0.333333333333，
千分位上所有3的和是（12-2）×3=30，萬(wàn)分位所有3的和是（12-3）×3=27，30+2=32，則a的千分位上的數(shù)字是2；
…
所以a的千分位上的數(shù)字先是3、6、9后按2、6、9、2、6、9、2、6、9…循環(huán)出現(xiàn)．
所以a的千分位上的數(shù)字是2、3、6、9．
答：a的千分位上的數(shù)字可能是2、3、6、9．
故答案為：2、3、6、9．