Question

14．一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的2倍，圓柱的高與圓錐高的比是4：5，那么圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 我們設(shè)圓柱的底面半徑為“1”，高4，則圓錐的底面半徑就是2，高為5．則圓柱的體積就是π×1²×4，即圓錐的體積就是$\frac{1}{3}$π×2²×5．再用圓錐的體積除以圓柱的體積．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為“1”，高4，則圓錐的底面半徑就是2，高為5．
圓柱的體積為：π×1²×4=4π
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$π×2²×5=$\frac{20}{3}$π
$\frac{20}{3}$π÷4π=$\frac{5}{3}$
答：圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{5}{3}$．
故答案為：$\frac{5}{3}$．

點評 關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)圓柱的底面半徑為“1”，高4，則圓錐的底面半徑就是2，高為5．再根據(jù)圓柱、圓錐的體積計算公式，求出圓柱、圓錐的體積．