有2000個桃子,猴王分給一批猴子吃,第一天吃了總數(shù)的
1
2
,第二天吃了余下桃子的
1
3
,第三天吃了第二天余下的
1
4
,以后每天依次吃掉前一天余下的
1
5
1
6
,
1
7
,…,
1
2000
,最后余下
1
1
個.
分析:第二天吃了余下的
1
3
,則第二天還剩2000×(1-
1
2
)×(1-
1
3
),第三天吃了第二天余下的
1
4
,則第三天還剩(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
),…,所以最后還剩200×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×…×(1-
1
2000
),然后約分計算即可.
解答:解:解:2000×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×…×(1-
1
2000
),
=2000×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
1999
2000

=2000×
1
2000
,
=1(個);
答:吃到最后還剩1個桃子.
故答案為:1.
點(diǎn)評:本題看似復(fù)雜,關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出算式,然后找出算式的內(nèi)在規(guī)律后進(jìn)行計算.
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